一种改进扩展卡尔曼滤波的动力电池SOC估计方法
一种改进扩展卡尔曼滤波的动力电池SOC估计方法
许擎昊
摘 要：动力电池荷电状态（SOC）的准确估算可有效防止过充过放带来的安全问题、延长电池使用寿命、提高电池工作效率、延长车辆续航里程等。然而，由于采用离线的方式获取，传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法中的模型参数却是不变的，由此导致随时间的推移SOC估算精度会下降。本实验将采用基于自适应遗忘因子最小二乘法进行电池模型参数辨识，结合改进的自适应扩展卡尔曼滤波AEKF算法进行SOC估算。使用混合脉冲功率特性（HPPC）和动态测试工况（DST）测试数据与传统EKF表现对比，结果表明该方法具有更高的精度，其相对误差小于1%，且对电池充放电的动态特性有更好的模拟效果。
关键词：锂离子电池；改进自适应扩展卡尔曼滤波；荷电状态；参数辨识；仿真验证
电池荷电状态（State of Charge，SOC）的准确估计是电动汽车电池充放电控制和动力优化管理的重要依据，直接影响电池的有效利用和汽车的动力性能。而动力电池SOC的准确估算可有效防止过充过放带来的安全问题、延长车辆续航里程等。
本文选择二阶RC等效电路模型为电池模型，采用基于自适应遗忘因子最小二乘法实时进行电池模型参数辨识，结合改进的扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）算法，对锂离子电池SOC进行估算。并在Simulink上搭建该算法的模型，用HPPC和DST电池测试数据验证了算法的精度。
1 锂离子电池建模
1.1 二阶RC等效电路模型
基于目前众多研究表明，实时性更好、模型复杂度更小且能很好反映动态特性的RC等效电路模型更加广泛地应用在电动汽车的实时使用中。结合实际情况，本文选择具有最优综合表现的二阶RC模型，即双极化（dual polarization，DP）模型，既保障了精度又不占太多的计算资源。图1所示为DP模型电路原理。
图1中，表示电池端电压；表示开路电压；表示欧姆内阻；两个RC并联网络用来模拟电池充放电时的动态特性，称/为极化电阻，/为极化电容。
1.2 二阶RC等效电路模型状态方程
为了辨识参数及估算SOC，需建立DP模型的状态方程。
2 模型参数的实时辨识
2.1 基于自适应遗忘因子最小二乘法的参数辨识
在锂离子电池的全生命周期内，其内部状态会随工况的变化、温度的影响而发生实时的变化。如果采用固定的模型参数来表征电池的内部特性是不准确的，因此模型的参数需要实时的辨识。
推导得系统的参数估计递推公式可表示为
(k)=(k-1)+(k)[(k)-(k)(k-1)]
(k)=
=[-(k)(k)]
电池模型的各参数关系式
=
=
=
=
=
2.2 参数辨识结果
根据2.1中各式，在Simulink上搭建基于自适应遗忘因子最小二乘法的辨识模型。下图为电池的额定数据。
型号 IMP06160230
额定容量 29Ah
标称电压 3.65V
充电截止电压 4.15V(0~55℃)
放电截止电压 3.0V(0~55℃)
最大连续放电电流 3C
进过仿真模拟，最终能够得到精度较高的端电压值，能够为SOC的估算过程提供可靠的模型参数。
3 改进扩展卡尔曼滤波算法
3.1 对自适应扩展卡尔曼滤波算法的改进
以上基于Sage-Husa自适应算法可能发生滤波结果发散，即误差突然增大数倍并累积增大，造成的原因之一是和在公式迭代计算时失去正定性。
本文做出如下修正
并且有研究得到当和出现偏差时会影响和建立在最优估计基础上的协调关系，导致误差反而增大，因此舍弃对和的更新步骤。联合实时参数辨识和改进算法估算电池SOC，在MATLAB中用polyfit函数求得各参数矩阵，其中SOC利用安时积分法求出。确认初始值后，代入改进算法中运行。
4 测试结果分析
4.1 结果与误差分析
比较算法改进前后的结果并绘制出误差曲线。图2为HPPC工况下SOC估算结果的误差曲线。图3为DST-155工况下SOC估算结果的误差曲线。
图2 HPPC工况下误差曲线
图3 DST-155工况下误差曲线
由图2和图3可见，改进算法后，HPPC工况下的最大估算误差为1.5%，DST-155工况下的最大估算误差为2%。在图2和图4的局部放大图中可以看出，改进Sage-Husa算法能更好地模拟出两种工况下的电压脉冲情况，即先放电后充电。显然改进后的算法对电池的动态特性示踪效果较改进前要更好。
5 结束语
本文提出了一种改进扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，并通过一系列仿真予以验证。使用基于自适应遗忘因子的最小二乘法对电池进行实时参数辨识，并结合改进的Sage-husa算法对SOC估计，电池的动态特性示踪更好的同时提高估算精度。
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