预应力混凝土简支小箱梁在轨道交通中的应用及计算
预应力混凝土简支小箱梁在轨道交通中的应用及计算
赵姝彬
摘要：本文以30m预应力混凝土简支小箱梁为例，计算运营阶段各种荷载组合下主梁的正截面抗弯强度、正截面抗裂、混凝土拉、压应力、斜截面抗裂强度、预应力钢束永存应力、主梁变形值，计算结果满足规范要求，为轨道交通同类小箱梁设计提供参考。
1 工程概况
本梁适用于某轨道交通车辆段出入段线（高架段）的双线简支梁，跨径为30m。小箱梁采用单箱单室，中间用现浇湿接缝连接。单片小箱梁全宽4.278m，跨中截面位置处腹板厚30cm，顶底板厚20cm；支座截面位置处腹板加厚至45cm，顶底板局部加厚至40cm，梁高为1.70m。外侧悬臂端部厚20cm，根部厚35cm。桥梁断面如图1-1所示,其中A-A截面为跨中截面，B-B截面为支座截面。
图1-1 小箱梁横断面图（mm）
2 主要技术标准及设计参数
2.1主要技术标准
线路采用的设计速度目标值为120 km/h；双线，直线段线间距5m；标准轨距1435mm；最大坡度不大于30‰；纵向承轨台式整体道床，轨道结构高度0.56m。
2.2 荷载分类及组合
作用在小箱梁上的荷载由主力、附加力及特殊荷载三部分组成。主力分为恒载和活载，恒载包括结构自重、附属设备及附属建筑自重、预加力、混凝土收缩及徐变的影响。活载包括列车竖向动力作用、列车荷载、列车横向摇摆力及人群荷载。附加力包括列车制动力、温度荷载、风荷载。特殊荷载包括列车脱轨荷载和施工临时荷载。荷载取值均按照《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB 10092-2017）[1]中要求的方法计算。
荷载组合主要考虑主力组合和主力+附加力组合，按照《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB 10092-2017）（以下简称“规范”）进行荷载组合。
2.3 主要材料
2.3.1混凝土
小箱梁采用C50混凝土，弾性模量，剪切模量，泊松比，混凝土轴心抗压强度极限值，混凝土轴心抗拉强度极限值。
2.3.2预应力钢束
纵向预应力采用公称直径15.2mm低松弛钢绞线，抗拉强度标准值，弹性模量 ,锚具回缩值取6mm。 预应力混凝土用抽拔橡胶管，管道摩阻系数0.55，管道偏差系数0.0015。钢束布置为：腹板N1、N1’、N2、N2’、N3、N3’为12束φ15.2mm钢绞线，底板N4、N4’为14束φ15.2mm钢绞线；锚下张拉控制应力分别为1357.8MPa、1339.2MPa、1302MPa。
3 小箱梁运营阶段结构计算
3.1计算模型说明
采用有限元计算软件建模，计算各截面的内力、应力及变形等。主梁按全预应力构件设计。将整个箱梁断面划分为54个单元，共计56个节点，计算采用kN-m制。在模型中按照实际的施工顺序，模拟了7个施工阶段，分别为：（1）箱梁预制7.0天；（2）张拉钢束1.0天；（3）存梁30.0天；（4）现浇湿接缝、横隔板2.0天；（5）拆除支架1.0天；（6）施加二期恒载30.0天；（7）收缩徐变3650.0天[2]（成桥状态）；
3.2运营阶段计算结果
3.2.1运营阶段主梁正截面抗弯强度验算
主力组合下，。主力+附加力组合下，。根据计算结果，运营阶段主梁正截面抗弯强度验算满足规范要求。
3.2.2 运营阶段主梁正截面抗裂验算
主力组合下，。主力+附加力组合下，。根据计算结果，运营阶段主梁正截面抗裂验算满足规范要求。
3.2.3 运营阶段主梁斜截面抗裂验算
主力组合下，最大主压应力。主力+附加力组合下，。主力组合下，最大主拉应力。主力+附加力组合下，。根据计算结果，主梁混凝土最大主压应力和最大主拉应力均满足规范要求。
3.2.4 运营阶段主梁混凝土拉应力验算
主力组合下，。主力+附加力组合下，。由混凝土拉应力验算包络图3-6、图3-7可得，主梁混凝土在主力组合和主力+附加力组合下均不产生拉应力，故拉应力满足规范要求。
3.2.5 运营阶段主梁混凝土压应力验算
主力组合下，。主力+附加力组合下，。根据计算结果，主梁混凝土压应力满足规范要求。
3.2.6 运营阶段钢束验算
表3-1 运营阶段钢束永存应力
钢束号 钢束编号 锚下张拉控制应力（MPa） 永存应力（MPa） 应力比
主力 主+附 限值 主力 主+附
1 N1 1357.8 1108.454 1108.759 1116 0.60 0.60
2 N1’ 1357.8 1109.432 1109.728 1116 0.60 0.60
3 N2 1357.8 1100.468 1100.573 1116 0.59 0.59
4 N2’ 1357.8 1100.581 1100.675 1116 0.59 0.59
5 N3 1339.2 1101.891 1102.190 1116 0.59 0.59
6 N3’ 1339.2 1101.947 1102.228 1116 0.59 0.59
7 N4 1302 1094.787 1095.129 1116 0.59 0.59
8 N4’ 1302 1097.574 1097.855 1116 0.59 0.59
主力作用下钢束最大永存应力为,主力+附加力作用下钢束最大永存应力为。规范规定的钢束最大永存应力不得超过，故永存应力满足要求。
3.2.7 运营阶段主梁变形验算
在恒载作用下，最大竖向挠度为16.0mm；在活载作用组合下，最大竖向挠度为5.4mm（挠跨比1/5407），竖向挠度限值为29200/2000=14.6mm，满足规范要求。
无砟轨道桥面预应力混凝土，在轨道铺设完成后竖向残余徐变变形值为2.84mm，小于规范规定的10mm，满足要求。
为保证线路在运营状态下的平顺性，梁体应预设反拱。经计算，在结构自重、预加力、前期收缩徐变及静活载引起的竖向挠度为10.648mm>5mm，需设置预拱度。按照“结构自重+预加力+前期收缩徐变+0.5静活载”计算，预拱度为13.3mm（方向向下）。
4 结论
本文通过对某轨道交通车辆段出入段线（高架段）的30米双线简支小箱梁的正截面抗弯、正截面抗裂、斜截面抗裂、混凝土拉应力、混凝土压应力及预应力钢束永存应力、竖向位移、收缩徐变进行计算，计算结果均能满足规范的要求，为同类小箱梁的计算提供参考。
参考文献
[1]TB 10092-2017, 铁路桥涵混凝土结构设计规范[S].
[2]盖小红.上海市轨道交通6号线区间简支箱梁设计[J].甘肃科技,2005(05):139-140.
