不同稀释方法引入不确定度大小的比较

不同稀释方法引入不确定度大小的比较
项飞兵1，刘艳春1，朱晓玲2

摘 要：在微量分析或痕量分析中，因被测组分含量很低，其检测的准确度相对于常量分析而言略难把控。例如在检测农产品中的药物残留和化妆品中的防腐剂时，对检验人员、设备设施、环境条件、检测方法等方面提出更高的标准，更严的要求。其中检验人员如何操作尽量减小误差，是检验工作者面临的重要课题。本文通过若干个液相色谱串联质谱检测方法标准中由标准储备溶液稀释至1000倍引入不确定度数值大小的比较，从而选择误差最小的稀释方法。

关键词：痕量分析；误差；稀释；不确定度

不确定度是表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是表示被测量的值所处的量值范围的评定，即它是测量值附近的一个范围，以一定概率包含真值。测量的误差和不确定度是现代计量学中两个重要的概念。误差存在于一切测量过程中，每个测量结果都有误差，而对误差大小的定量估计，是通过不确定度评定完成的，同时不确定度的概念和体系又是在现代误差理论基础上建立和完善的。误差理论中求一定置信概率的误差限值的方法，许多都已为不确定度体系所借鉴。在不确度度的评定中，A 类分量的标准不确定度的计算，在数学本质上和误差理论中标准偏差的估计方法完全一样。这些都反映了不确定度和误差概念是密不可分的。[1-3]
近几年，我国先后发布了很多包括食品安全国家标准在内的检测方法国家标准，而且部分是涉及有毒有害物质的微量组分或痕量组分的检测。笔者收集了新进颁布实施的4个相关检测方法标准，发现在配置标准溶液过程中，由标准储备液稀释1000倍至标准工作液时，采取了不同的稀释方法，笔者用单标线吸量管和移液器这两个不同的计量器具吸取溶液，分别计算比较不确定度大小。那不确定度大小如何计算呢？按照JJG 196-2006 《常用玻璃量器》规定20℃时1mLＡ级单标线吸量管和10mL、20mL、50mL、100mLＡ级单标线容量瓶容量允差；按照JJG 646-2006《移液器》规定20℃时100μL和1000μL容量允差，按矩形分布分别计算其不确定度。试验过程中虽有空调控温，但由于各种原因环境温度很难保证恒温在20℃，设定室温在（20±2）℃之间波动。已知甲醇的体积膨胀系数为1.1×10－3℃－１，按照矩形分布考虑，ｋ＝，由此计算标准储备溶液稀释过程引入的不确定度见表1。

表1  标准储备溶液稀释引入的不确定度
来源 容量误差 温度误差 合成不确定度 相对合成不确定度
 容量允差/mL 计算方式 不确定度/mL 温度波动/℃ 甲醇体积膨胀系数/℃-1 计算方式/mL 不确定度/mL  
100μL移液器 ±0.002 V容量允差/ 0.001155 ±2 1.1×10-3 1.1×10-3×2×V/ 0.000127 0.001162 0.011620
1000μL移液器 ±0.010  0.005773    0.001270 0.005911 0.005911
1mL单标线吸量管 ±0.007  0.004041    0.001270 0.004235 0.004235
10mL容量瓶 ±0.020  0.011547    0.012706 0.017171 0.001717
20mL容量瓶 ±0.030  0.017320    0.025403 0.030746 0.001537
50mL容量瓶 ±0.050  0.028868    0.063508 0.069761 0.001395
100mL容量瓶 ±0.100  0.057735    0.127059 0.139563 0.001396

方法一、按照GB 31656.13-2021标准中规定的操作方法：吸取1mL标准储备液于10mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀；再吸取1mL上述刚配置好的中间储备液于10mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀；再次吸取1mL上述刚配置好的中间储备液于10mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀。即简化如下：
 1mL→10mL, 1mL→10mL, 1mL→10mL
操作1：用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液
则：ｕrel =        ①
操作2：用1000μL移液器吸取1mL标准溶液 
则：ｕrel=         ②
方法二、按照GB/T 40950-2021标准中规定的操作方法：吸取1mL标准储备液于100mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀；再吸取1mL上述刚配置好的中间储备液于10mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀。即简化如下：
 1mL→100mL, 1mL→10mL
操作1：用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液
则：ｕrel =     ③
操作2：用1000μL移液器吸取1mL标准溶液
则：ｕrel =     ④
方法三、按照GB 23200.121-2021 标准中规定的操作方法：吸取1mL标准储备液于50mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀；再吸取1mL上述刚配置好的中间储备液于20mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀。即简化如下：
1mL→50mL, 1mL→20mL
操作1：用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液
则：ｕrel =       ⑤
 
操作2：用1000μL移液器吸取1mL标准溶液
则：ｕrel =       ⑥
方法四、按照GB 31658.17-2021 标准中规定的操作方法：吸取100μL标准储备液于10mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀；再吸取1mL上述刚配置好的中间储备液于10mL单标线容量瓶（A级）中，用甲醇定容至刻度，混匀。即简化如下：
100μL→10mL, 1mL→10mL
操作1：用100μL移液器吸取100μL标准溶液，用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液
则：ｕrel=      ⑦
操作2：用100μL移液器吸取100μL标准溶液，用1000μL移液器吸取1mL标准溶液
则：ｕrel=0.013150        ⑧
 
从上述不确定度的计算结果比较：
1.  ①＜②， ③＜④， ⑤＜⑥， ⑦＜⑧
比较数据表明：同等条件下，用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液比用1000μL移液器吸取1mL标准溶液所引入的不确定度小。
2. ⑤＜③＜①＜⑥＜④＜②＜⑦＜⑧
比较数据表明：
2.1采用1mL→50mL, 1mL→20mL用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液的稀释方法所引入的不确定度最小；采用1mL→100mL, 1mL→10mL用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液]的稀释方法所引入的不确定度次之。
2.2采用100μL→10mL, 1mL→10mL用100μL移液器吸取100μL标准溶液，用1000μL移液器吸取1mL标准溶液的稀释方法所引入的不确定度最大；采用100μL→10mL, 1mL→10mL用100μL移液器吸取100μL标准溶液，用1mL单标线吸量管（A级）吸取1mL标准溶液的稀释方法所引入的不确定度次之。
由此我们可以得出以下结论：在检验检测工作中，由标准储备液稀释至1000倍时，为使稀释过程引入的不确定度最小，误差控制在最小范围，建议采用上述2.1规定的操作方法。

参考文献
[1] 张敏,单槟,郜超军.测量的误差和不确定度[J].大学物理实验,2002(01):51-52.
[2] 中国实验室国家认可委员会. 化学分析中不确定度的评估指南 [ M] . 北京: 中国计量出版社, 2002.
[3] 国家质量监督检验检 疫 总 局. 测 量 不 确 定 度 评 定 与 表 示：JJF 1059. 1—2012 [ S] . 北京: 中国计量出版社, 2012.